行测每日一练数量关系练习题01.11

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数量关系


读而思duersi

1.一个高16cm、顶面完全开口的圆柱形容器容积为1.6升。在其侧壁10cm高处开一个孔,若该容器可随意摆放,则最多能装多少水?

A.1升 B.1.1升 C.1.2升 D.1.3升

2.某校初一年级招收新生共甲、乙、丙三个班,新年联欢会上,不同班级但相互认识的同学互送贺年卡片一张。已知甲班人数为50人,乙班、丙班分别收到来自甲班的贺年卡片数不超过本班人数的一半,而乙班收到来自丙班的贺年卡片不超过15张。问本年级中,在其它两班都没有认识的人的数量不少于多少人?

A.16 B.17 C.20 D.22

3.A、B两地位于同一条河上,B地在A地下游100千米处。甲船从A地、乙船从B地同时出发,相向而行,甲船到达B地、乙船到达A地后,都立即按原来路线返航。水速为2米/秒,且两船在静水中的速度相同。如果两船两次相遇的地点相距20千米,那么两船在静水中的速度是( )米/秒。

A.8 B.10 C.12 D.15

【参考答案与解析】

1、正确答案【D】

解析:将容器倾斜至如图所示位置装水最多,此时水的体积相当于一个10cm高的圆柱体积的全部和一个6cm高的圆柱体积的一半之和。10cm高的圆柱体积为,6cm高的圆柱体积为1.6-1=0.6升,因此最多能装水,选D。

2、正确答案【C】

 

解析:设乙、丙两班分别有x、y人。根据题意可得甲乙两班相互熟人数

x)×2=x,甲丙两班相互熟人数,乙丙两班相互熟人数≤15×2=30。三个班的总人数=在其他班有熟人人数+在其他班没有熟人的人数。当上述三个集合的交集为0时,在其他两班都没有熟人的人数最少。所求人数≥(50+x+y)-(x+y+30)=20,因此最少为20人。

3、正确答案【B】

解析:假设两船在M地第一次相遇,在N地第二次相遇,如下图所示。

因为两船在静水中的速度相同,则两船的顺水速度和逆水速度分别相同,由此可得AN=BM,那么第一次相遇时,乙船走了(100-20)÷2=40千米,甲船走了100-40=60千米,故两船的顺水速度与逆水速度之比为60∶40=3∶2。设船在静水中速度为x米/秒,则(x+2)∶(x-2)=3∶2,x=10。


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