【2021江西省考备考】行测精选试题

老宋公考 老宋公考

数量关系


                                                                                                                  

  1 、 (单选题) 联欢会的最后一个节目由共100名学生和老师共同参加。其中女学生的T恤前面印的数字是1,背后面是2;男学生的T恤前面印的数字是1,背后面是3;老师的T恤前面印的数字是2,背后面是3。所有人正面数字之和是123,背后面数字之和是234。那么这个节目的参演老师和学生相差多少名?

  A.47

  B.50

  C.52

  D.54



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  正确答案:D【解析】第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。第二步,设女学生有x人,男学生有y人,老师有z人,那么由题意有①x+y+z=100,②x+y+2z=123,③2x+3y+3z=234。解得x=66,y=11,z=23。学生共有77人,老师有23人,相差54人。因此,选择D选项。






  2 、 (单选题) 药店的口罩按定价出售,每个可获得4.5元的利润。后期由于供应量增大,药店将口罩按八五折出售,原来一包8只,现在一包10只,这样每包口罩获得的利润不变。那么每个口罩的成本是多少元?

  A.1.5

  B.2.4

  C.5.5

  D.6




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  正确答案:A【解析】第一步,本题考查经济利润问题,属于利润率折扣类。

  第二步,原来每包的利润是4.5×8=36元,现在一包10只,则每只的利润是36÷10=3.6元。少的0.9元即原定价的一五折,可知原定价是0.9÷0.15=6元,那么原来的成本是6-4.5=1.5元。因此,选择A选项。






  3 、 (单选题) 小米和爷爷、爸爸一起在400米长的环形操场上锻炼。小米每分钟比爸爸多走8米,比爷爷多走16米。三人同时同地同向出发,小米在第4圈刚走了100米的时候第一次追上爷爷,那么爸爸第一次追上爷爷的时候爸爸一共走了多少千米?

  A.不到2千米

  B.2—2.5千米

  C.2.5—3千米

  D.3千米以上





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  正确答案:B【解析】第一步,本题考查行程问题。

  第二步,小米第一次追上爷爷的时候多走了400米,速度差是16米/分钟,根据追及公式S=()t,此时三人走了400÷16=25分钟。由于爸爸与爷爷的速度差是8米/分钟,那么根据比例爸爸追上爷爷需要2个25分钟即50分钟。25分钟的时候爷爷走了2圈又100米即900米,50分钟的时候爷爷走了1800米,爸爸走了1800+400=2200米。因此,选择B选项。





 

  4 、 (单选题) 在A、B两个试管中分别装有10毫升的纯酒精、15毫升的水。现在先将A试管中的部分酒精倒入B试管,混合之后再将B试管中的部分酒精溶液倒回A试管。此时发现A、B两个试管的酒精溶液浓度分别是50%和25%。那么第二次从B试管倒入到A试管的酒精溶液有多少毫升?

  A.12

  B.10

  C.8

  D.15





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  正确答案:B【解析】第一步,本题考查溶液问题。第二步,由于B试管是纯水到25%的酒精溶液,那么第一次倒入后B试管的酒精溶液应该是15÷(1-25%)=20毫升。那么第一次倒入了5毫升的酒精,A试管还有5毫升的酒精。设第二次向A试管倒入了x毫升酒精溶液,则有(5+25%x)÷(5+x)=50%,解得x=10。因此,选择B选项。




  5 、 (单选题) 某科室有年龄各不相同的五个人,年龄从小到大排列分别是小王、小李、小刘、大张、老孙。已知五个人的平均年龄是29岁,小王、小李、小刘、大张的平均年龄是25岁,小李、小刘、大张、老孙的平均年龄是31岁,如果小刘的年龄是偶数,那么大张的年龄不可能为:

  A.28

  B.30

  C.32

  D.34




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  正确答案:D【解析】第一步,本题考查平均数问题。第二步,小王的年龄为29×5-31×4=145-124=21岁,老孙的年龄为29×5-25×4=45岁,那么小李、小刘、大张的岁数为145-21-45=79岁,小李最小22岁,小刘最小24岁,大张最多33岁;小李最大25岁(三人平均26.+岁),小刘26岁、大张最小28岁。可知大张岁数在28岁到33岁之间。

  或者代入,A选项,小李、小刘、大张三人年龄可以分别为25、26、28;B选项,三人年龄可以分别为23、26、30;C选项,三人年龄可以分别为23、24、32。因此,选择D选项。



  

  6 、 (单选题) 某单位组织考核,共有300人参加。英语合格的有210人,计算机合格的有180人,业务技能合格的有220人,已知有20人三种考核都没合格,那么三种考核都合格的至多可能有多少人?

  A.165

  B.175

  C.155

  D.145





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  正确答案:A【解析】第一步,本题考查容斥原理。

  第二步,设这次考核中三种都合格的有y人,只有两种合格的有x人。由三集合非标准型容斥原理公式可列方程:210+180+220-x-2y=300-20,化简得2y=330-x,若想y最大则让x尽可能小,x最小为0,此时y最大为165。因此,选择A选项。





 

  7 、 (单选题) 小王发现某年2月1日是星期一,但3月1日却不是星期一,小王每逢节假日都休息,则他该年7月可休息几天?

  A.8

  B.9

  C.10

  D.9或10





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  正确答案:C【解析】第一步,本题考查星期日期问题。

  第二步,二月有28或29天,若有28天则2月1日与3月1日应该都是星期一,但3月1日不是星期一说明该年2月有29天,则该年3月1日是星期二,7月1日对于3月1日是31+30+31+30=122(天)后,122÷7=17……3,那么7月1日是星期五,7月共31天,说明除了4整周多的三天是周五、周六、周日,那么七月有5个周末,且7月没有法定节日,故小王该年7月可休息10天。因此,选择C选项。






  8 、 (单选题) 一家四口今年年龄之和为72岁,哥哥是在妈妈的本命年出生的,当哥哥8岁时妹妹6岁,爸爸前年的年龄是妹妹的15倍,问今年妈妈的年龄是多少?

  A.28

  B.30

  C.32

  D.34




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  正确答案:B【解析】第一步,本题考查年龄问题。

  第二步,设今年妹妹的年龄为x,那么哥哥的年龄为x+2,前年妹妹的年龄为x-2,父亲为15x-30,则父亲今年的年龄为15x-28。母亲与儿子属相相同,那么母亲比儿子大24岁(大12岁不符合常识、由选项可知母亲今年没到36岁),则母亲今年的年龄为x+26。可列方程:(15x-28)+(x+26)+x+(x+2)=72,解得x=4,那么今年母亲的年龄为4+26=30(岁)。因此,选择B选项。





 

  9 、 (单选题) 50以内的自然数中各位数字之和不能被3整除的偶数之和是多少?

  A.378

  B.512

  C.434

  D.650

 




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  正确答案:C【解析】第一步,本题考查数列问题。

  第二步,50以内的偶数之和为2+4+6+……+50=(2+50)×25÷2=650。各位数字之和能被3整除这个数就能被3整除,那么是偶数又是3的倍数的数字一定是6的倍数,50以内的数字中是6的倍数的数字之和为6+12+18+……+48=(6+48)×8÷2=216,那么50以内的偶数中各位数字之和不能被3整除的数字之和为650-216=434。因此,选择C选项。


 


  10 、 (单选题) 甲乙丙三人今年的年龄和为小于100的质数,且质数的各位数字之和为14。其中甲比乙大4岁,且两人的年龄之和是丙的7倍还多3岁,则乙今年的年龄为:

  A.28岁

  B.24岁

  C.20岁

  D.16岁





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  正确答案:B【解析】第一步,本题考查年龄问题。

  第二步,根据题意可知,三人年龄和为2位数。由“各位数字和为14”,可得这个两位数的两个数字可分别为“7、7”“6、8”“5、9”,质数只能为59。根据题干可列方程:甲+乙+丙=59,甲-乙=4,甲+乙=7丙+3,解得乙=24。因此,选择B选项。



  

  11 、 (单选题) 现有甲盐水300g、乙丙盐水各150g,其浓度之比为3∶6∶2,分别向三种溶液中加入质量相同的浓度为30%的盐水后,浓度之比变为5∶8∶4,则最终甲盐水的浓度为:

  A.20%

  B.30%

  C.40%

  D.50%





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  正确答案:B【解析】第一步,本题考查溶液问题。

  第二步,设最初甲乙丙溶液的浓度分别为3x、6x、2x,最初甲乙两杯溶液的溶质是相同的,甲的溶质是300×3x=900x,乙的溶质是150×6x=900x,加入溶液之后,甲乙浓度变为5∶8,由于加入的溶质也相同,所以甲乙溶液的溶质依然相同。溶质相同时,溶液量之比等于浓度的反比,可得到甲乙溶液的量之比是8∶5,设加入盐水的质量为y,列式(300+y)∶(150+y)=8∶5,解得y=100g。分析乙丙,乙丙两杯溶液最初质量相同,由于加入的溶液也相同,故最终的溶液质量相同,则浓度之比等于溶质之比,(900x+100×30%):(150×2x+100×30%)=8∶4=2∶1,解得x=10%,则甲盐水最初浓度为3×10%=30%,加入的也为30%的溶液,故甲盐水最终的浓度为30%。因此,选择B选项。



 

  12 、 (单选题) 某培训班有英语、日语、法语三门课,规定每人从三门课中选择两门课程,其中报英语的有41人,报日语的有51人,报法语的有38人,则同时报英语和法语的有多少人?

  A.14

  B.18

  C.20

  D.40





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  正确答案:A【解析】第一步,本题考查容斥问题,属于三集合容斥类。

  第二步,由于每人报了两门课程,因此总人次等于三个集合的和,总人数为总人次的一半,所以总人数为(41+51+38)÷2=65。同时报英语和法语的人一定没有报日语,总数=同时报英语和法语的人+报日语的人,故同时报考英语和法语的有65-51=14(人)。因此,选择A选项。


 


  13 、 (单选题) 一个布袋中放有若干红球和黄球,其数量之比为9∶7,放入若干只红球后,红球所占比重变为60%,再放入若干只黄球后,黄球所占的比重变为50%,已知放入的红球比黄球少40只,那么原来布袋中共有多少只球?

  A.160

  B.200

  C.240

  D.320




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  正确答案:D【解析】第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。

  第二步,设原来红球9x,则黄球为7x,加入y个红球后,红球所占比重变为60%,则加入黄球数为(y+40),列方程,(9x+y)/(16x+y)=60%,(7x+y+40)/(16x+2y+40)=50%,解得x=20,y=30。故原来布袋中共有16×20=320只。因此,选择D选项。



 

  14 、 (单选题) 甲、乙、丙分别位于环形跑道的三等分点处,三人沿同一方向匀速跑步,甲跑了10分钟后追上了乙,又跑了5分钟后追上了丙,则再过多少分钟,乙第三次追上丙?

  A.195

  B.210

  C.215

  D.220





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  正确答案:A【解析】第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类。

  第二步,假设甲的速度为v甲,乙的速度为v乙,丙的速度为v丙,相邻两人之间的间距为S,可得到S=(v甲-v乙)×10,2S=(v甲-v丙)×15,由此两式可得S=(v乙-v丙)×30,可知第一次乙追上丙需要30分钟,由于往后每再追及一次,乙需比甲多跑一圈即3S,3S=(v乙-v丙)×90,故往后每追一次需要90分钟,追3次共需要30+90×2=210分钟,由于题中问再过多少分钟,所以再过210-15=195分钟。因此,选择A选项。


 


  15 、 (单选题) 将一个长为5,宽为4,高为3的长方体,沿对角线切成两块对称的三棱柱,并将这两块三棱柱拼接成一个大的三棱柱,则这个大三棱柱的表面积最大为多少?

  A.122

  B.132

  C.144

  D.156





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  正确答案:B【解析】第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类。第二步,当以宽4和高3组成平面的对角线切分时,形成的切面面积最大,而在拼接成大三棱柱时,减少的面积也最小,故大三棱柱的表面积为2(3×4+3×5+4×5)+2×5×5-3×4=132。因此,选择B选项。





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