行测刷题丨数量关系(7)

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行测中数量关系基本属于多数考生放弃的部分


知小兴最近要给大家详细讲解数量关系的解题方法,还希望大家一起搬小板凳听讲啊


目前已经更新了6期


行测刷题丨数量关系(1)

行测刷题丨数量关系(2)

行测刷题丨数量关系(3)

行测刷题丨数量关系(4)

行测刷题丨数量关系(5)

行测刷题丨数量关系(6)




今天是第7期的学习,大家继续加油,注重积累、总结



专题七:计数问题



数学运算的大部分题型,都可以使用“方程法”来解答。其中,“盈亏问题”“鸡免同笼问题”和“和差倍比问题”一般都应该使用“方程法”;


除此之外,“费用间题”“浓度问题”“年龄问题”“行程问题”“等差数列”“平均数问题”“容斥问题”“工程问题”等题型当中的相当一部分试题也需要利用方程来求解。


不等式是方程的一种延伸,方程研究等量关系,而不等式研究不等关系。不等关系是我们日常生活当中经常遇到的,通过不等关系,我们可以确定变量变化的范围及其最大最小值。方程与不等式常用解题技巧如下表所示:


巧设未知数

首先保证未知数设出来要便于理解,便于表示其他量,便于列出方程。在某些情况下,不一定要直接设所求量,也可以设中间量,还可以设某种倍数关系,以消除方程当中的分数形式

快速解方程(组)

(1)当方程中由于有小数或分数而计算复杂时,应首先考虑两边乘以一个数以化为整数;
   (2)方程组中若存在多个未知数,尽量消去无关未知数,保留相关未知数;
   (3)方程组中有一些无关未知数,可以作为整体直接消去;
   (4)比例型的方程形式,可以首先利用比例性质进行简化

多元不定方程组

如果方程的个数少于未知数的个数,并且没有如“整数”之类的限制,说明未知数不能完全确定下来。在这种情形下,一般可以直接设定一种最特殊的情况(如假设其中1个未知数为0),从而简化计算过程

二元不定方程

如果两个未知数只有一个方程关系(或者是由方程组化成这种形式),这两个未知数不能完全确定下来。但如果这些未知数被限定在“正整数”范围内,便可以利用整数的倍数关系和大小范围进行代入试值,利用类似“枚举”的办法确定唯一满足题目要求的解

不等式

直接求解不等式,得出其范围,找到满足题目要求的数值



例题精讲精析


01

某公司有29名销售员,负责公司产品在120个超市的销售工作。每个销售员最少负责3个,最多负责6个超市。负责4个超市的人最多但少于一半,而负责4个超市和负责5个超市的人总共负责的超市数为75个。问负责3个超市的人比负责6个超市的人多几个?()


A.2

C.6

B.3

D.9


【解析】C

不定方程问题。假设负责3个、4个、5个、6个超市的销售人员数分别为a、b、c、d。由于负责4个超市和负责5个超市的人总共负责的超市数为75个,且负责4个超市的人最多但少于一半,列式:4b+5c=75,b<14.5,解得b=10,c=7。所以a+d=12,3a+6d=45,解得a=9,d=3。a-d=6


02

小王以每股10元的相同价格买入A和B两只股票共1000股。此后A股票先跌5%再涨5%,B股票先涨5%再跌5%。若在此期间小王没有再买卖过这两只股票,则现在这1000股股票的市值是()


A.10250元

C.10000元

B.9975元

D.9750元


【解析】B

设小王购买A股票x只,B股票y只,可得10(x+y)=10×1000=10000。由题干可知,A股票先跌5%再涨5%,即10x(1-5%)×(1+5%),B股票先涨5%再头5%,即10y(1+5%)×(1-5%)。故现在1000只股票的市值为10x(1-5%)×(1+5%)+10y(1+5%)×(1-5%)=10(x+y)×(1-5%)×(1+5%)=10000×(1-5%)×(1+5%)=10000×[1-(5%)²]=9975(元)。故本题选B。



03

全班有48人,喜欢打乒乓球的30人,喜欢打羽毛球的25人,既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有多少人?()

A.5

C.10

B.7

D.18


【解析】B

要使两者都喜欢的人最少,则需要只喜欢一者的人达到最多,设两者都喜欢的人为x人,根据容斥原理可得30+25-x≤48,则x≥7。故本题选B。


04

一桶水含桶共重20千克,第一次倒掉水量的1/2,第二次倒掉剩余水量的1/3,第三次倒掉剩余水量的1/4,第四次倒掉剩余水量的1/5,最终水和桶共重5.6千克,问桶的重量为()千克


A.1.2

C.2

B.1.6

D.2.4


【解析】C

和差倍比问题。经过题目中的操作,水还剩下原来的1/2×2/3×3/4×4/5=1/5。由题意可得:桶+水=20,桶+水/5=5.6,解得桶重为2千克。故本题答案为C。



05

某科考队在南极需要运输30余箱物资。现有雪地车和雪橇两种运输工具,雪地车一次可以运送7箱物资,需要2人操作;雪橇一次可以运送3箱物资,需要1人操作。若全部物资使用雪地车运送则剩余1名队员,若全部物资使用雪橇运送则缺少1名队员。最终,科考队采用了一种组合办法,使运输工具恰好满载,人员恰好分配完。则共有物质多少箱?()


A.31

C.36

B.34

D.37


【解析】B

假设队员人数为x,物资总数为y。已知物资共30余箱,则根据题千可得x=[y/3]>30/3=10,即x>10。用代入排除法逐一验证。若A正确,根据“雪地车一次可以运送7箱物资,需要2人操作” “若全部物资使用雪地车运送则剩余1名队员”,可求得队员人数为11人;而根据“雪梳一次可以运输3箱物资,需要1人操作” “若全部物资使用雪械运送则缺少1名队员”,可求得队员人数为10人,前后矛盾,排除。同理,若B项正确,可求得队员人数为11人,符合题意。答案选B。


今天的数量关系先给大家讲到这了,明天继续



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