【行测必备】“牛吃草”中负数理解及处理

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牛吃草中负数理解及处理


牛吃草问题是数量中比较简单的题型,一般用公式法解题,但是大家需要把公式中的每一个字母的含义理解清楚,这样才会更好的理解题目,快速求解。

牛吃草的公式:y=(N-x)T,其中:y为T时间内草的实际减少量、N为牛的数量(其中赋值每头牛吃草速度为1)、x为草每天生长速度。

牛吃草的题目,只需要2个步骤求解,1.将两组N、T代入方程,解出x、y;2.将x、y代入原方程,根据问法代入公式求解

但是有的题目中,解出来的x、y值有时是负数,小伙伴就不太明白了,为何是负数呢,今天我们就带大家一起了解一下。

举个例子:

【例1】

某医院有一氧气罐匀速漏气,该氧气罐充满后同时供40人吸氧,60分钟后氧气耗尽,再次充满该氧气罐同时供60个人吸氧,则45分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后无人吸氧,氧气耗尽需要多长时间?(    )

A.一个半小时 

B.两个小时
C.两个半小时
 

D.三个小时

【解析】

本题考查牛吃草问题。设氧气罐漏气速度为x,氧气罐总存量为y,结合牛吃草公式可列方程组:y=(40-x)×60,y=(60-x)×45,解得x=-20,y=3600,x为负数,原因:公式中假定草生长和牛吃草使草量一增一减,效率均为正数,现x为负数,代表漏气和人吸氧均使氧气减少,则无人吸氧的情况下氧气耗尽需要的时间为3600÷20=180(分钟)=3(小时)。故本题答案为D选项。

【总结】y=(N-x)T,解出x为负数,表明草生长速度为负,即草在枯萎,使草量减少。

【例2】

由于连日暴雨,某水库水位急剧上升,逼近警戒水位。假设每天降雨量一致,若打开2个水闸放水,则3天后正好到达警戒水位;若打开3个水闸放水,则4天后正好到达警戒水位。气象台预报,大雨还将持续七天,流入水库的水量将比之前多20%。若不考虑水的蒸发、渗透和流失,则至少打开几个水闸,才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位?(    )

A.5 B.6
C.7
D.8

【解析】

本题考查牛吃草问题。设每天流入水库的水量为x,水的实际减少量为y,则y=(2-x)×3=(3-x)×4,解得x=6,y=-12,y为负值,表明水的减少量为-12,即水的增加量为12,要求7天不会达到警戒水位,设打开n个水闸,则(2-6)×3=7[n-6×(1+20%)],解得n=7.2-12/7≈5.5,故至少打开6个水闸。故本题答案为B选项。

【总结】y=(N-x)T,解出y为负数,表明草的实际减少量为负数,即草实际在增加,此时,草的生长速度大于牛的吃草速度。



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